有名な統計力学ゲーム
有名な統計力学ゲーム。6人が均等にコインを持つとする。サイコロを二つ振り、一つ目の出目の人はコインを中央に、二つ目の出目の人はそのコインを貰う。無い人は出さない(借金なし)。これを繰り返すと少数の金持ちと多数の貧乏人ができる。ルール平等でも貧富の差が。
— Yuki Nagai (@cometscome_phys) 2018年1月8日
底本
の演習問題1「サイコロとチップ」です。
- 人数が多い場合は6人グループを作る。6人以下の時は1人何役かする。グループ内の各人に1番から6番まで番号を付ける。
- サイコロを2つ、チップを30枚用意し、テーブルの真ん中（場）に置く。
- サイコロを振り、1が出たら1番目の人が場からチップを1枚とる。同様に、2が出たら2番目の人が、3が出たら3番の人が…というように場からチップを1枚とる。これを30回行い、場にあった30枚のチップを全部配る。
- 各自が持っているチップの枚数を記録。
- やり取りをした後に各人の持つチップの数がどう変化するかを予想する。
- やり取りを開始する。1セットにつきサイコロを2回フル。1回目に振ったときに出た目の番号の人は場にチップを1枚出す。2回目に振ったときに出た目の番号の人は場のチップをとる。例えば、1回目に3の目が出て、2回目に5の目が出た場合は、3番目の人がチップを場に出し、五番目の人がチップをとる。このチップのやり取り1回で1セット。
- 最低でも25セット（平均値の2乗）、できれば150セット（平均値の2乗 x 人数）やり取りを繰り返す。
- 途中でチップが0枚になる人が出ても続ける。0枚の人がチップを出す目が出てもチップを出す必要がないが、チップをもらえる目が出た時はチップがもらえる（借金はしない）。ただし、0の人がチップを出す目が出た時も1回やり取りしたとカウントする。
- やり取りを全セット終了したら、各自の持っているチップの枚数を記録する。
- やり取りをする前のチップ数と、やり取りをした後の各自のチップ数を比較する。
面倒なので、初期状態では5枚ずつ均等に配りました。 影響はないと思っています。
See the Pen statistical_mechanism by shigeru.nakajima (@ledsun) on CodePen.
考察
偏りが生まれることはわかりました。 なぜ偏るかは、よくわかりません。
偏り方になんらかの法則はあるのでしょうか？ 乱数から偏りが生まれているはずなので、ないはずです。
グラフで描画したら何か新しいことがわかるでしょうか？
